三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)带自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗有用蝴蝶上班的吗心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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