为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiā飞机手提7kg超重怎么办，随身行李超重有人管吗n)欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定(dìng)日期的(de)财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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