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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、乐字的繁体是几画啊，乐字的繁体是几画字互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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