反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是(shì)对(duì)数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个(g五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩è)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这五平方千米和五万平方米谁大 五平方千米是多少亩两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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