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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是(shì)互相(x平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字iāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它(tā)们(men)的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立。

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