等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和(hé)概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一(yī)个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项和(hé)概念以及等差数(shù)列前n项(xiàng)和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数(shù)列前n项和常用公式等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收(shōu)拾以下常识：

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差(chà)数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的(de)通项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数(shù)列，从中取出等距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此(cǐ)数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前(qián)n项和性质(zhì)是什么

　　 等(děng)差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字(zì)母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等(děng)差数列(liè)正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的(de)等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。

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