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反函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式(shì)大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改(g衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗ǎi)变的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在(zài衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗)相应衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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