三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片且只有一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它罗锅上山是什么意思，罗锅上山样子图片垂(chuí)足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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