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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个(gè)相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得h偷吃别人的屎犯法吗，偷吃别人的屎违法吗ead和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立(lì)。

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