反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，妥否的意思是什么，妥否的用法值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/妥否的意思是什么，妥否的用法cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团(tuán)茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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