三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)<每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办/h3>

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　　 　　教案【一】

　　

　　 　　教学准备

　　

　　 　　教学目标(biāo)

　　

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的(de)定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　

　　 　　教学重难点

　　

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　

　　 　　投影仪(yí)

　　

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

每天晚上都要弄我，天天晚上想弄我怎么办>　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　

　　 　　【探究新知】

　　

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函(hán)数的概念)

　　

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域(yù)内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?

　　

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　

　　 　　六、布置作业(yè)

　　

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　

　　 　　作业(yè)

　　

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　

　　 　　板书

　　

　　 　　略

　　

　　 　　教案【二】

　　

　　 　　教(jiào)学准备

　　

　　 　　教学(xué)目标

　　

　　 　　1、知识与技能

　　

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固练习。

　　

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　

　　 　　投(tóu)影仪

　　

　　 　　教(jiào)学过程

　　

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学(xué)们根据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　

　　 　　2.值域(yù)：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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