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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它(tā)的(de未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思)有限(xiàn)子集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数(shù)与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整(zhěng)数可(kě)带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项(xiàng)数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为定义域(yù)的(de)函(hán)数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三(sā未置可否和不置可否的区别在哪，未置可否的置是什么意思n)个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成(chéng)等差数列，把每(měi)个(gè)括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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