独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)的。

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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗事件A发(fā)生料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)料酒可以用白酒替代吗，料酒可以用白酒替代吗件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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