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反函数与原函数的关系公式大(dà)全(quán)，反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的(de)关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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