三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即半夜被C醒是一种什么样的感受两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·半夜被C醒是一种什么样的感受HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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