三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部(bù)解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在拼(pīn)搏的(de)你整理了《高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星zhōu)期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子(zi)。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态(tài)度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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