三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基(jī)本(běn)初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变(biàn)量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函(hán)数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分(fēn)析这(zhè)种现(xiàn)象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】<秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些/p>

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天要(yào)学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经(jīng)过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shē秋肖是指哪几个生肖，十二生肖北方生肖有哪些n)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习(xí)小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根(gēn)据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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