圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周地肖指哪几个生肖？长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识(shí)：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一(yī)点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系(xì)还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1地肖指哪几个生肖？+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 地肖指哪几个生肖？