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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式是(shì)什(shén)么

　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函(hán)数的值(zhí)域(yù)，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变(biàn)菲律宾国土面积有多大，菲律宾国土面积有多少平方公里量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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