反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数就(jiù)是对数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的(de)一(yī)个几何(hé)定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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