圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(g于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译uān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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