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概(gài)率(lǜ)分布函数右连(lián)续怎么理(lǐ)解,什么叫分布函数的右连续

  分布函数右(yòu)连续说的(de)是(shì)任(rèn)一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该(gāi)点右极限等于该点函(hán)数值(zhí)。

  因为(wèi)F(x)是(shì)一个单调有界非降函(hán)数,所以其(qí)任一点x0的(de)右(yòu)极限必(bì)然存(cún)在,然(rán)后再证右极限和函数值即可。

  概率分(fēn)布(bù)函(hán)数是概率论的基(jī)本概念之一。

  在(zài)实际问题(tí)中,常常要(yào)研究(jiū)一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于(yú)某一数值(zhí)x的(de)概(gài)率(lǜ),这概率(lǜ)是x的(de)函数,称(chēng)这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数(shù),简(jiǎn)称分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布(bù)函(hán)数为什么是右连续(xù)的

  本质原因并不(bù)是规定了(le)“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因(yīn)是“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定(dìng)义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度(dù),所(suǒ)以E×l(l是E的数值跨度)极限为(wèi)0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这(zhè)就(jiù)是右连续。

  概率(lǜ)分布函数(shù)是(shì)概率论(lùn)的(de)基本概(gài)念之(zhī)一(yī)。

  在(zài)实(shí)际(jì)问(wèn)题中,常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于(yú)某一(yī)数值x的(de)概(gài)率,这概率(lǜ)是x的函数,称(chēng)这种函数(shù)为(wèi)随(suí)机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,简称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并(bìng)可(kě)以决(jué)定随机变量落(luò)入任何范围内的概率。

  扩展资料(liào):

  连续的性质:

  所(suǒ)有多(duō)项式(shì)函数都是连续的。

  早纤各类初等函数,如(rú)指数函(hán)数、对数函数(shù)、平方根(gēn)函数与三角函数在它们的定义域上也是(shì)连续的函数。

  绝对(duì)值函数也是连续的。

  定义在非(fēi)零实数(shù)上的倒(dào)数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果(guǒ)函数的定义(yì)域扩张到全体实(shí)数,那(nà)么无(wú)论函数在零点取任何值,扩张(zhāng)后(hòu)的函数都不是连续的。

  非连(lián)续函数的一个例子是(shì)分段(duàn)定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x酒店的大镜子对着床做什么用的,酒店的镜子对着床做什么用的> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存(cún)在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一个不(bù)连续(xù)函(hán)数的租睁(zhēng)橡例子为符号函数(shù)。

  参考资(zī)料来源:百度(dù)百科-概率分布函数

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