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　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　卯怎么读，卯足劲是什么意思解释这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、卯怎么读，卯足劲是什么意思解释角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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