为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，为什么(me)负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式还满足(zú)等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的(de)原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述(shù)内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给(gěi)出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的