拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点(diǎn)，拐点和(hé)驻点的(de)写法等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方(fāng)向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二(èr)阶导数值为(wèi)零(líng)，两(liǎng)端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区(qū)间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或(huò)二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧(cè)邻(lín)近(jìn)的(de)符号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定(dìng)区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值(zhí)或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么(me)区(qū)别(bié)？

　润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素　区别：在驻点处的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可能(néng)发生改变，但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为(wèi)0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而(ér)拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的(de)导(dǎo)数(shù)为0的(de)点(diǎn)称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划分(fēn)函(hán)数的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定点(di润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素ǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定(dìng)为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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