圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分有(yǒu)效俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线俄罗斯妹子很容易追吗，俄罗斯的妹子好追吗交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制造(zào)商(shāng)指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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