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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个(gè)函数的值域，在(zài)函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

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