等差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)及(jí)使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和概(gài)念是等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明的(de)。

　　关于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和概念以及(jí)等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和性质公式总(zǒng)结，等差数(shù)列前n项和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念

　　等差(chà)数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等于(yú)同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列(liè)的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新(xī莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思n)数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首(shǒu)项(莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思xiàng)为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常(cháng)数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役(yì)为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于(yú)一个常数。

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