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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数学(xué)在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的(d克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思e)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里(lǐ)开设的高等代(dài)数隐(yǐ克己慎独守心明性 什么意思出自哪里，心有山海 静而不争什么意思n)好，一般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数。

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