反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的(de)那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存中国飞机事故率是多少在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tu中国飞机事故率是多少ī)导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初等函数(shù)。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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