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项数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第2项，以此类推，排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机(jī)科(kē)学(xué)中，自然数(shù)则(zé)通常是(shì)指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可以(yǐ)说成(chéng)是除(chú)了0以外的自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公(gōng)式(shì):等差数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个数(shù)为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总(zǒng)数之和(hé)为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；使出吃奶的劲儿，吃奶的劲都使出来了是什么意思p>

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项(xiàng)为第一个推(tuī)论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三(sān)个数都(dōu)成等差数列(liè)，把每个括(kuò)号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过(guò)等差数(shù)列(liè)求和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和是1260。

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