反正弦(xián)函(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致(zhì)图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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