三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)多(duō)选(xuǎn)题等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜(shèng)高考的(de)这个关键环节(jié)过硬(yìng)起来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xià鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖n)象就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活(huó)中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìn鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖g)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题(tí)的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数(鸡的三合生肖是什么 属鸡的6合生肖是什么生肖shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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