三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角(jiǎo)度(dù未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗)为自变(biàn)量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意(yì)义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周(zhōu)运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是定(dìng)义(yì)域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课(kè)缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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