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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(x氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因iāng)互独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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