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项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求公式，等差数(shù)列(liè)的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数(shù)为(wèi)数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是(shì)一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合(hé)论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数(shù)。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列(liè)中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号(hào)中的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的(de)和为“以6为(wèi)首项、640目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数(shù)的(de)和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和是1260。

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