拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点的(de)。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区(qū)别(bié)驻(zhù)点：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻(zhù)点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶(jiē)可(kě)导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异(向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间(jiān)I内的(de)实根，并求(qiú)出(chū)在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧(cè)的符(fú)号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数(shù)的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的(de)图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注(zhù)意的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在(zài)某设定(dìng)区(qū)域内(nèi)，一个(gè)函数的极值点也不一定是这个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值或局部极(jí)小值(zhí)

驻点(diǎn)和拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变，但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点，例如(rú)纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶导数为0，而拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分函数的(de)单调区间(jiān).(驻(zhù)点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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