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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为(wèi)仅限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记(jì)忆时可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公式以(yǐ)及(jí)降幂(mì)公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽琅琊榜霓凰为什么嫁给聂铎 言豫津最后娶宫羽了吗管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具(jù)，是一个附属品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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