圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之(zhī)间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线是圆的(de)切线。

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