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初中三角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单(dān)角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记(jì)忆(yì)时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式(shì)推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng杨亿巧对中杨大年对的对子好在哪里，杨亿巧对中会杨大年适来白事是什么意思)时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是(shì)一个附(fù)属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-三(sān)角函数

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