三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一(yī)条直(zhí)线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

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　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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