反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？)它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是原(yuán)函数的(de)值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I正三角形也叫什么形，正三角形有什么性质？ }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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