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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互(hù)耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调(diào)它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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