反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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