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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对(duì)应关(gu主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补ān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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