反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx3千克是多少斤 1千克是一斤吗)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且3千克是多少斤 1千克是一斤吗渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y...3千克是多少斤 1千克是一斤吗...因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄(jiā)渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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