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　　关(guān)于独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系(xì)视频(pín)以(yǐ)及独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联(lián)系举(jǔ)例，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频讲解，独立事件的概率(lǜ)计算公式等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对(duì)象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第(dì)二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两(l厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积iǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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