圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+叮铃铃和叮呤呤，《叮铃铃》(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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