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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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