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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式(shì)大(dà)全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗>

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二(èr)倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三角函(hán)数(shù)公式中，取两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世(shì)纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的(de)内(nèi)容却由(yóu)于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(j分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗í)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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